که در آن هزینه امپریالیست n ام می باشد و هزینه نرمال شده آن می باشد. بدین ترتیب هزینه نرمال شده هر یک از امپریالیست ها به صورت معادله (۵) خواهد بود:

معادله (۵)

قدرت نسبی یک امپریالیست برابر نسبت کلونی هایی است که دارا می باشد لذا می توان تعداد اولیه کلونی های یک امپراطوری را به صورت معادله (۶) محاسبه نمود:

معادله (۶)

که در آن تعداد اولیه کلونی های امپریالیست n ام بوده و تعداد کل کلونی ها می باشد. برای تقسیم کلونی ها به هر امپریالیست به صورت تصادفی عدد از کلونی ها را انتخاب و به امپریالیست تخصیص می دهیم. شکل شماره ‏۳‑۹ نمونه ای از تقسیم کلونی ها به امپریالیست ها را نمایش می دهد.
شکل شماره ‏۳‑۹: نمایش نمونه ای تقسیم کلونی ها به امپریالیست ها
حرکت کلونی ها به امپراطوری از طریق امپریالیست ها از طریق فعالیت امپریالیست ها در بهبود کلونی هایشان محقق می شود. این حرکت ترکیبی و همزمان از یک حرکت خطی و حرکت زاویه ای به سمت امپریالیست می باشد. در حرکت خطی مطابق کلونی x واحد به سمت امپریالیست حرکت می کند. اندازه حرکت بر اساس توزیع یکنواختی که شامل فاصله کلونی و امپریالیست است می باشد.
شکل شماره ‏۳‑۱۰: حرکت خطی کلونی
حرکت زاویه ای کلونی که باعث جستجوی نقاط بیشتری در اطراف امپریالیست می شود با اعمال انحراف معادل ɵ در مسیر حرکت خطی به صورت همزمان اعمال می شود. اندازه این انحراف نیز از یک توزیع یکنواخت تعیین می شود ولی عموما در نظر گرفته می شود. شکل شماره ‏۳‑۱۱ حرکت زاویه ای کلونی را نمایش می دهد.
شکل شماره ‏۳‑۱۱: حرکت زاویه ای کلونی
انقلاب فرایند جابجایی کلونی ها به سمت امپریالیست ها مطابق روش شرح داده شده قبل می باشد که قبل یا بعد از مرحله ۲ اجرا می شود.
در مراحل بعدی پس از انقلاب هزینه هر یک از امپراطوری ها محاسبه شده و مستعمره های ضعیف تر در فرایند رقابت استعماری به استعمار سایر امپراطوری ها در می آیند.
به صورت کلی می توان این الگوریتم را به صورت شبه کد نمایش داد:
جدول شماره ‏۳‑۵ : شبه کد الگوریتم رقابت استعماری

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت  ۴۰y.ir  مراجعه نمایید.

۰) Define objective function:
۱) Initialization of the algorithm. Generate some random solution in the search space and create initial empires.
۲) Assimilation: Colonies move towards imperialist states in different in directions.
۳) Revolution: Random changes occur in the characteristics of some countries.
۴) Position exchange between a colony and Imperialist. A colony with a better position than the imperialist,
has the chance to take the control of empire by replacing the existing imperialist.
۵) Imperialistic competition: All imperialists compete to take possession of colonies of each other.
۶) Eliminate the powerless empires. Weak empires lose their power gradually and they will finally be eliminated.
۷) If the stop condition is satisfied, stop, if not go to 2.